随记

大学专业课，因新冠居家观察翻看而记，未可知能否加深映像。

概念

自控系统基本要求，快速，稳定，准确。自控系统我理解为尽量保证期望与输出关系恒定而采取的一系列方法。线性与非线性系统（系统中是否存在非线性元件），理论推导以线性系统为例，而实际系统不能保证完全线性，故把部分非线性近似为线性，但近似将带来误差。
典型输入，阶跃，斜坡，脉冲（理想脉冲只在理论上存在），正弦。系统的上电或断电可看做阶跃；系统按照斜坡时间增加给定可看作斜坡；任意输入可分解为无数个脉冲之和。
基尔霍夫电流定律：电路中任一节点流出电流和流入电流相同；基尔霍夫电压定律：在闭合回路中，各元器件电压降之和等于电动势之和。
线性系统：可叠加性（多个输入同时作用的输出与分开作用时输出之和一致）和匀称性（输入成倍数关系变化，输出亦倍数关系变化）。
时域：信号幅值与时间的关系；频域：信号幅值与频率关系；可通过傅里叶变换和傅里叶反变换转换它们。
傅里叶变换充分不必要条件：狄利克雷条件；1，一个周期内连续或只有有限个间断点；2，一个周期内有限个极大值和极小值；3，一个周期内信号绝对可积。
控制系统数学抽象，时域微分方程：描述在时间域内系统动态性能的数学模型。
传递函数：用拉式变换求解系统微分方程时得到的复数域数学模型，表征系统的动态性能，方便研究结构和参数化对系统的影响。
传递函数定义：线性定常系统，零初始条件下（0+时输入作用于系统；0-时系统处于稳定的工作状态），系统输出量拉式变换与输入量拉式变换之比。
性质：是复变量s的有理真分式函数；是用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，与输入无关，也不反映系统内部任何信息。
在传递函数中常应用频率法和根轨迹法。
传递函数零点：传递函数分子多项式的零点，称为传递函数的零点；零点影响各模态在响应中所占的比重。
传递函数极点：传递函数分母多项式的零点，称为传递函数的极点；为微分方程的特征根；决定了系统自由运动的模态。
传递函数及模型建立（很关键，后面单独总结）：梅森增益公式和克莱姆规则，通过系统信号流结构图及已知参数得到传递函数。
控制系统的性能分为动态性能指标和稳态性能指标。
动态过程：系统在典型输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程，动态过程表现为衰减（稳定），发散或等幅振荡（不稳定）。动态过程表征系统稳定性以外，还提高系统响应速度及阻尼情况等信息。
动态性能：在阶跃函数作用下，测定系统的动态性能，一般认为阶跃函数对系统是最严峻的工作状态。指标：上升时间（响应速度），峰值时间，调节时间，超调量（阻尼程度）。
稳态过程：系统在典型输入信号作用下，当世间t趋于无穷时，系统输出的表现形式，表征系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统稳态误差的信息。
稳态性能：稳态误差：指示系统控制精度和抗干扰能力。

理解

线性系统叠加性，两个外部作用同时输入到同一系统的总输出等于分别输入系统的输出之和。线性定常微分方程求解，经典法和拉普拉斯变换法；解由特解和齐次微分方程的通解组成。
理论上实际物理元件或系统都是非线性的，我们在处理的时候需要把近似为线性系统或系统。